課程資訊
課程名稱
 代數二
Algebra(Honor Program)(Ⅱ) 
開課學期
 106-2 
授課對象
 理學院  數學系  
授課教師
 余正道 
課號
 MATH5179 
課程識別碼
 221 U6530 
班次
  
學分
 5.0 
全/半年
 半年 
必/選修
 選修 
上課時間
 星期一2,3,4(9:10~12:10)星期四8,9(15:30~17:20) 
上課地點
 天數101天數101 
備註
 此課程研究生選修不算學分。
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：40人 
Ceiba 課程網頁
 http://ceiba.ntu.edu.tw/1062MATH5179 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
 本課程尚未建立核心能力關連
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

TBA 

課程目標
  
課程要求
  
預期每週課後學習時數
  
Office Hours
 每週五 14:20~15:10
每週三 13:20~14:10
每週二 12:00~13:00 備註： Tuesdays: Astro-Math 461; Wednesday: Astro-Math 407; Fridays: Astro-Math 103 
指定閱讀
  
參考書目
  
評量方式
(僅供參考)
    
課程進度
週次
日期
單元主題
Week 1
 2/26,3/01  Prime and maximal ideals, domain, prime and irreducible elements, PID, UFD 
Week 2
 3/05,3/08  Gauss lemma;
field extension, algebraic extension, splitting field.
TA: ED; str thm for module over PID 
Week 3
 3/12,3/15  finite fields, definitions of separable and normal extensions.
TA: examples of field extensions.
[Integral closure] 
Week 4
 3/19,3/22  Galois correspondence. TA: on finite fields; annihilator of a module. [Localization] 
Week 5
 3/26,3/29  Cyclotomic extension, Kummer extension, solvable by radicals over Q. [Algebraic closure] 
Week 6
   Spring break 
Week 7
 4/09,4/12  [Regular n-gon]
Composite, discriminant, cubic resolvent; tensor of two vector spaces.
TA: symmetric polynomials 
Week 8
 4/16,4/19  Midterm,
tensor of linear maps
[Dedekind domain] 
Week 9
 4/23,4/26  Tensor algebra; over a commutative ring.
TA: Nakayama lemma; Jordan-Chevalley decomposition 
Week 10
 4/30,5/03  [Nullstellensatz]
Summary/remarks,
Generalities of R-mod for general R 
Week 11
 5/07,5/10  [Quiz]
Tensor over general R,
projective and injectives.
TA: Lie group 
Week 12
 5/14,5/17  [Lindemann-Weierstrass]
Flat modules,
Ext groups 
Week 13
 5/21,5/24  Tor,
group (co)homology,
Hilbert 90.
TA: direct limit 
Week 14
 5/28,5/31  [Quiz]
Normal basis,
additive Hilbert 90,
resultant.
TA: an example of torsion free but not flat 
Week 15
 6/04,6/07  Projective limits,
Krull’s Galois theory.
TA: homework discussion 
Week 16
 6/11,6/14  Final